Vollständige Unimodularität
Das Wort Unimodularität bezeichnet in der Mathematik verschiedene Eigenschaften:
- Eine unimodulare Affinität hat Determinante \pm 1.
- Eine unimodulare Form ist eine Bilinearform, deren assoziierte Matrix unimodular ist.
- Ein unimodulares Gitter ist ein Gitter mit Diskriminante \pm 1.
- Eine unimodulare Gruppe ist eine lokalkompakte topologische Gruppe, deren linkes und rechtes Haarmaß übereinstimmen.
- Eine unimodulare komplexe Zahl hat Betrag 1, eine unimodulare Funktion hat komplexe Werte vom Betrag 1.
- Eine Matrix heißt je nach Definition unimodular, wenn:
Ihre Determinante 1 ist, sie also ein Element der speziellen linearen Gruppe ist.
Ihre Einträge ganzzahlig sind und ihre Determinante 1 oder −1 ist, siehe ganzzahlige unimodulare Matrix.
Ihre Determinante 1 oder −1 ist, siehe unimodulare Transformation.
Die Determinante eine Einheit ist (für Matrizen über einem allgemeinen kommutativen Ring mit Eins), das heißt die Matrix regulär ist.
- Eine unimodulare Transformation ist eine lineare Transformation mit ganzen rationalen Koeffizienten und Determinante \pm 1.

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7. Ganzzahlige Lineare Optimierung 41 7.1 Einführung 42 7 ...
7.5 Satz (Ein hinreichendes Kriterium für Vollständige Unimodularität) Eine Matrix A mit Einträgen a ij 㱨 { -1, 0, 1 } ist vollständig unimodular, ...
page.math.tu-berlin.de/~moehring/adm2/Chapter/kap7.pdf
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Unimodularität – Wikipedia
Das Wort Unimodularität bezeichnet in der Mathematik verschiedene Eigenschaften: Eine unimodulare Affinität hat Determinante \pm 1 . Eine unimodulare Form ...
de.wikipedia.org/wiki/Unimodularit%C3%A4t
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Mathematische Optimierung
7.1 Beispielklassen für vollständig unimodulare Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . 68. 7.2 Anmerkung zur Erkennung vollständig unimodularer Matrizen . . . . . . . . . . .
www.poeschko.com/media/math/mathopt.pdf
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Total unimodulare Matrizen, Inzidenzmatrix
1 Unimodularität. Wiederholung: Transport- und Zuordnungsprobleme. Total unimodulare Matrizen. Inzidenzmatrix. Optimierungsprobleme auf Graphen.
www2.inf.fh-rhein-sieg.de/~pbecke2m/or2/unimodular1.pdf
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Path and flow polyhedra and total unimodularity - Institut für ...
15. Apr. 2008 ... Vollständige Unimodularität. Zusammenfassung. Path and flow polyhedra and total unimodularity. Martin Günther. Institut für Mathematik, TU ...
www3.math.tu-berlin.de/coga/teaching/st08/seminar-adm/seminarvortrag_martin_guenther.pdf
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Optimierung in Graphen
Ganzzahligkeit und Vollständige Unimodularität ................................... 67 .... die Eigenschaft der vollständigen Unimodularität von Matrizen kennen,. • ohne großen ...
www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/courses/k00852-5.pdf
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Ganzzahlige lineare Optimierung mit bina127 aren ...
22. Nov. 2004 ... Polytop, das vollständig im LP-Polytop enthalten ist. .... ges Kriterium dafür ist die totale Unimodularität der Matrix A. Dies wird an einigen.
www2.informatik.uni-freiburg.de/~wimmer/pub/wimmer-diplomarbeit-2004.pdf
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Diskrete Optimierung
2.1.3 Unimodulare Matrizen und Transformationen . ..... Jedes NP-vollständige Entscheidungsproblem hat also folgende Eigenschaft. Falls Π in polynomia-.
www-m9.ma.tum.de/foswiki/pub/SS2010/CombOptAdv/DiskOpt.pdf
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Ganzzahlige lineare Programme - ZAIK
um PI vollständig zu beschreiben. Bei nicht zu grossen booleschen Problemen. ( n ∼ 40) kommt man damit aber in der Praxis schon recht weit. 2. Unimodularität.
www.zaik.uni-koeln.de/AFS/teachings/ss06/OR/OR5.pdf
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11. Übungsblatt
¨Ubungsblatt. 57. Es gilt folgende Aussage (Satz von Ghouila-Houri, 1962): Eine Matrix A = (aij) ∈ Zm×n ist dann und nur dann vollständig unimodular, wenn es ...
www.opt.math.tu-graz.ac.at/~cela/Vorlesungen/MathOptSS13/ueblat11.pdf
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Vollständige Unimodularität in der Wissenschaft
Unimodularität – Wikipedia
Das Wort Unimodularität bezeichnet in der Mathematik verschiedene Eigenschaften: Eine unimodulare Affinität hat Determinante \pm 1 . Eine unimodulare Form ...
Ganzzahlige unimodulare Matrix – Wikipedia
Eine ganzzahlige unimodulare Matrix, im entsprechenden Kontext auch nur unimodulare Matrix, ist in der Algebra eine quadratische Matrix, deren Einträge alle ...
[PDF]Mathematische Optimierung
7.1 Beispielklassen für vollständig unimodulare Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . 68. 7.2 Anmerkung zur Erkennung vollständig unimodularer Matrizen . . . . . . . . . . .
[PDF]Total unimodulare Matrizen, Inzidenzmatrix
1 Unimodularität. Wiederholung: Transport- und Zuordnungsprobleme. Total unimodulare Matrizen. Inzidenzmatrix. Optimierungsprobleme auf Graphen.
[PDF]Unimodulare Lineare Programme (vollständig) - ZAIK
KAPITEL 5. Unimodulare lineare Programme. Wir betrachten hier eine Klasse von linearen Programmen mit der schönen. Eigenschaft, dass Basislösungen ...
[PDF]KAPITEL 6 - Mathematisches Institut - Universität zu Köln
29. Juni 2014 ... VOLLST¨ANDIG UNIMODULARE MATRIZEN. F. VALLENTIN ... Definition 2.1. Eine Matrix A ∈ Rm×n heißt vollständig-unimodular (VU), falls.
[PDF]Path and flow polyhedra and total unimodularity - Institut für ...
15. Apr. 2008 ... Vollständige Unimodularität. Zusammenfassung. Path and flow polyhedra and total unimodularity. Martin Günther. Institut für Mathematik, TU ...
[PDF]Ohne Titel - homepages.math.tu-berlin.de
NP-schwer kann also überall in Satz 7.2 durch NP-vollständig ersetzt werden. 7. Ganzzahlige Lineare Optimierung. 7.2 Vollständig unimodulare Matrizen. 43-1.
[PDF]11. Übungsblatt
¨Ubungsblatt. 57. Es gilt folgende Aussage (Satz von Ghouila-Houri, 1962): Eine Matrix A = (aij) ∈ Zm×n ist dann und nur dann vollständig unimodular, wenn es ...
[PDF]Diskrete Optimierung
2.1.3 Unimodulare Matrizen und Transformationen . .... Die Anzahl der Speicherplätze, die nötig sind, um I vollständig anzugeben, heißt. Inputlänge, 〈I〉.
Bücher zum Begriff Vollständige Unimodularität
Einführung in die Mathematische Optimierung
Rainer E. Burkard, Uwe T. Zimmermann, 2012
Rainer E. Burkard, Uwe T. Zimmermann. Korollar 10.1.3. A sei eine vollständig unimodulare Matrix. Dann gilt 1. die zu einander dualen, linearen Optimierungsaufgaben gehörenden Polyeder sind ganzzahlig für alle ganzzahligen b; c, 2. das ...
Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen (German Edition) (Springer-Lehrbuch Masterclass)
Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen (German Edition) (Springer-Lehrbuch Masterclass)
Bernhard Korte von Springer, 2012
Das umfassende Lehrbuch zur Kombinatorischen Optimierung beruht auf Vorlesungen, die die Autoren an der Universität Bonn gehalten haben. Sie geben den neuesten Stand des Fachgebiets wieder 'mit Schwerpunkt auf theoretischen Resultaten und Algorithmen mit guten Laufzeiten und Ergebnissen. Der Band enthält vollständige Beweise, einige davon wurd...
Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen
Bernhard Korte, Jens Vygen, 2012
dem linken LP durch Nullsetzung einiger Variablen entsteht. Die Ungleichung „“ folgt aus der Tatsache, dass der Vektor y ohne seine verschwindenden Komponenten eine zulässige Lösung des rechten LP ist. Da A0 vollständig-unimodular ist ...
Einführung in die Mathematische Optimierung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
Einführung in die Mathematische Optimierung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
Rainer E. Burkard von Springer, 2012
Mathematische Optimierung spielt aufgrund der verbreiteten Anwendung des Verfahrens und seiner raschen wissenschaftlichen Entwicklung eine wichtige Rolle im Mathematikstudium. In dem Buch führen die Autoren in die Lineare und Konvexe Optimierung ein und vermitteln darauf aufbauend Fragen der Diskreten und Nichtlinearen Optimierung. Vorausgesetzt we...
Grundlagen des Operations Research
1992
Netzwerken (vgl. Kap. 6) vollständig unimodular ist. Daher lassen sich diese – eigentlich ganzzahligen – Probleme durch Methoden der linearen Optimierung behandeln und lösen. Aufgabe 9.1 . 5 Diskutieren Sie das ganzzahlige Problem  ...
Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen (Springer-Lehrbuch Masterclass)
Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen (Springer-Lehrbuch Masterclass)
Bernhard Korte, Jens Vygen und Rabe von Randow von Springer, 2008
Das Lehrbuch ist die deutsche Übersetzung der 4., wesentlich erweiterten Auflage des Titels „Combinatorial Optimization – Theory and Algorithms". Es gibt den neuesten Stand der kombinatorischen Optimierung wieder und liefert vornehmlich theoretische Resultate und Algorithmen mit beweisbar guten Laufzeiten und Ergebnissen, jedoch keine Heuristi...
Algebra und Diskrete Mathematik 2: Lineare Optimierung, ...
Dietlinde Lau, 2006
Da man leicht Unterdeterminanten von A der Ordnung m+n−1 finden kann, die ungleich Null sind ( ̈UA), gilt (2). (3): Die Unimodularität von A läßt sich durch vollständige Induktion über die Ordnung k der Unterdeterminanten von A ...
Grundlagen des Operations Research: 2 Graphen und Netzwerke Netzplantechnik, Transportprobleme Ganzzahlige Optimierung...
Grundlagen des Operations Research: 2 Graphen und Netzwerke Netzplantechnik, Transportprobleme Ganzzahlige Optimierung...
Tomas Gal, R.E. Burkard, K. Neumann und D. Ohse von Springer, 1992
Dieses aus drei Einzelb{nden bestehende Werk bietet einen umfassenden ]berblick }ber das Gebiet des Operations Research (OR). Das Buch entstand aus einem Kurs der Fernuniversit{t Hagen, die Autoren sind herausragende, auch international anerkannte Fachvertreter. Das Werk ist Lehrbuch und Nachschlagewerk gleichzeitig. Durch viele |konomische und geo...
Zeitschrift für Betriebswissenschaftliche Forschung. Neue Folge
1974
Enthält jede Spalte von A entweder nur ein von 0 verschiedenes Element oder zwei von 0 verschiedene Elemente mit unterschiedlichen Vorzeichen, dann ist A vollständig uni- modular. Vollständig unimodular bedeutet, daß nicht nur jede ...
Der vollständige Lebenszyklus (suhrkamp taschenbuch wissenschaft)
Der vollständige Lebenszyklus (suhrkamp taschenbuch wissenschaft)
Erik H. Erikson und Waltrud Klüwer von Suhrkamp Verlag, 1988
Erik H. Erikson beschreibt in diesem Resümee seines Werkes die Elemente einer psychoanalytischen Theorie der psychosozialen Entwicklung, und zwar so, daß dabei der historische und autobiographische Kontext ihrer Entdeckung deutlich wird.
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